ウォリスの公式

PythonでWallisの公式を書いてみました。Wallisの公式は円周率を多項式を利用して近似するものです。元ネタはPython Scientific lecture noteの英語版(2012年8月リリース)19ページの練習問題になります。実行結果を見てみると、引数の値を大きくするにつれて、円周率に近づいている様子が確認できます。ちなみにnumは数字というよりもnumerator(分子)のつもりです、念のため。

def wallis_formula(n):
    mypi = 1
    for i in range(1, n):
        num = 4*(i**2)
        mypi *= float(num)/(num-1)
    return 2 * mypi

'''
>>> wallis_formula(1000)
3.1408069608284657
>>> wallis_formula(10000)
3.1415141108281714
>>> wallis_formula(100000)
3.141584799578707
>>> wallis_formula(1000000)
3.1415918681913633
'''