Rによる統計解析ハンドブック 第8章演習問題解答

This post is solutions of the chapter 8 of `A Handbook of Statistical Analyses Using R, Second Edition'. Chapter 6 and 7 will be posted later.

このポストはRによる統計解析ハンドブック(第2版)の第8章の解答になります。第6, 7章については後日掲載する予定です。

1

Although it is difficult to discern from the histogram, result of which kernel band is 3000 indicates that there are 6 peaks in density function. As kernel band gets lerger, we can't discern all of 6 peaks because they are mixed.

ヒストグラムからは判別しにくいが、カーネル幅が3000のときの結果から、密度関数からは峰が6つあることが示唆される。カーネル幅が大きいと峰が混ざるため、すべて判別できなくなる。

data("galaxies", package="MASS")

oldpar <- par(mfrow=c(2, 2))
do <- function(dat, ker, wid){
  h.info <- hist(dat, plot=FALSE)
  d.info <- density(dat, kernel=ker, width=wid)
  yr <- range(c(0, h.info$density, d.info$y))
  tit <- paste(ker, "kernal width = ", wid, collapse=" ")
  hist(dat, probability=TRUE, ylim=yr, main=tit)
  lines(d.info, lwd=2)
}

do(galaxies, "gaussian", 3000)
do(galaxies, "gaussian", 5000)
do(galaxies, "triangular", 3000)
do(galaxies, "triangular", 5000)
par(oldpar)

2

Data can be seen around (20, 10), and we can see that death rate is constant with birth one.

データは(20, 10)近辺に多く見られ、0.001の等高線からは出生率に関係なく死亡率は一定に近い傾向があることが見て取れる。

library(KernSmooth)
data("birthdeathrates", package="HSAUR2")
bdr.d <- bkde2D(birthdeathrates, bandwidth=sapply(birthdeathrates, dpik))
contour(bdr.d$x1, bdr.d$x2, bdr.d$fhat,
        xlab=names(birthdeathrates)[1], ylab=names(birthdeathrates)[2], 
        main="estimated density of birthdeathrates")

3

Note that plot.Mclust doesn't reflect option such as col and ylim. Graphs show that there is modality for female, and tendency that male develops schizophrenia earlier than female (Note that vertical axis is different between two graphs).

plot.Mclustはcol、ylimなどのオプションを指定しても反映されないことに注意。グラフを見ると、女性は二峰性があり、男性は女性よりも若いころに発症する傾向がある(縦軸の値が異なることに注意)。

library(mclust)
data("schizophrenia", package="HSAUR2")
# previous consideration (事前の考察)
boxplot(age~gender, data=schizophrenia, main="age distribution")
# split data(データの分割)
female <- subset(schizophrenia, gender=="female", select=age)
male <- subset(schizophrenia, gender=="male", select=age)
mc.fem <- Mclust(female)
mc.mal <- Mclust(male)

oldpar <- par(mfrow=c(1, 2))
plot(mc.fem, what="density", xlim=c(0, 70), ylim=c(0, 0.06))
plot(mc.mal, what="density", xlim=c(0, 70), ylim=c(0, 0.06))
par(oldpar)